大专生报考小学教师资格证需符合几项关键条件：首先，国籍上必须是中国公民；其次，思想品德方面，需遵纪守法，怀揣对教育事业的热爱，并展现出良好的道德风貌；再者，体检需达到教育部门规定的健康标准；尤为重要的是，学历上需满足《教师法》规定，即拥有中等师范学校毕业及以上学历，大专学历正符合此要求，故可报考；最后，关于函授学历，虽可作为报考依据之一，但其认可情况因地区而异，考生报名前应详询当地教育部门具体政策。总之，大专生只要满足上述所有条件，即可参与小学教师资格证考试，而函授学历的适用性则需根据当地规定灵活把握。